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StatsBeginner: 初学者の統計学習ノート

初学者が統計学、機械学習、R、Pythonの勉強の過程をメモっていくノート。

因子分析の結果の見方がよくわからないのでYahoo!知恵袋で質問してみた

 Yahoo!知恵袋にはいろいろお世話になってるのですが、因子分析の結果の見方についてよく分からないことがあったので、質問してみました。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10134562600


[心理学][統計] 因子分析で斜交回転を行った場合の「寄与率」及び「共通性」の扱いについて質問です。
別の質問で同じことを訊いていたのですが(別アカウントです。現在アカウント移行をしています。)、色々書きすぎてピントがぼけていたので、再投稿です。


たとえば心理測定尺度に関する因子分析で、斜交回転(たとえばプロマックス回転)を行ったとします。
因子負荷量をみて色々な判断を行うのは分かるのですが、「寄与率」や「共通性」があわせて報告されている例を見かけます。
しかし斜交回転の場合に、寄与率や共通性というものは、計算可能(あるいは計算する意味がある)なものなのでしょうか?
あるいは、回転前の値を報告するのがふつうなのでしょうか?


因子間に相関があるということは、分散(情報量)の直交分解ができていないわけで、直交回転の場合のように共通性や寄与率を報告することに意味があるのかと疑問に思いました。


たとえばこちらのサイトでは、斜交回転の場合は寄与率などは計算しないと説明されていますが、私も「そうだよな〜」と思います。
http://goo.gl/uOW9QT


ところが、たとえばこちらの論文(『心理学研究』掲載のもの)をみると……
http://goo.gl/zOCiXw
171ページに因子分析の結果が載っており、プロマックス回転を行ったとのことですが、固有値、寄与率、共通性の表示があります。回転前の値を書いているのかとも思いましたが、論文中に「回転前の値を載せている」という明記はありません。固有値が併記されているのも気になりますが。
今年発行されている『心理学研究』でも同じような例をみかけましたので、何かしら意味はあるのだと思いますが、教科書やウェブサイトをみてもイマイチ明快な解説がなく困っています……。


次にこちらの論文。
http://goo.gl/lHJgWo
こちらの291ページに載っている因子分析の結果にも、共通性が併記されているのは上記と同じでよく分からないのですが、下部には「回転後の負荷量平方和」が表示されています。これは、斜交回転の場合寄与率というものを計算できないからだと思われ、理解できます。


質問を繰り返しますと、
①因子分析で斜交回転を行った場合に、寄与率や共通性は計算可能なのか?
②あるいは、回転前の寄与率や共通性を報告するのがいいのか?
です。
よろしくお願い致します。m(_ _)m


 誰か助けて……。
 ちなみに、Rのpsychパッケージのfa()関数でプロマックス回転を行った場合、回転前の共通性等がいっしょに出力されるようになっている。


 【追記】

 豊田秀樹著『因子分析入門 Rで学ぶ最新データ解析』という本を読んでみたら、斜交回転の場合であっても共通性は変わらないと書いてありました。
 ただ、そのことについては数式とかで細かく説明はされていなかったので、落ち着いてちょっと考えてみます……。


因子分析入門―Rで学ぶ最新データ解析

因子分析入門―Rで学ぶ最新データ解析